Перевести число 1001101.0111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001101.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001101.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001101.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001101.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001101.01112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 77.437510
Таким образом:
1001101.01112 = 77.437510
2. Полученное число 77.4375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 77 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 77 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 77 | 16 | |
| 64 | 4 | ||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7710=4D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
77.437510=4D.716
Ответ: 1001101.01112 = 4D.716.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001100.01001?
- Переведите двоичное число 10101.00110001 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1000011101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11001100001100101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 10111000011101110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 0.110101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1011010110100.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 00111010101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 100001111010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 000100000001 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...