Перевести число 1001100.01001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001100.01001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001100.01001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001100.01001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001100.01001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001100.010012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 76.2812510
Таким образом:
1001100.010012 = 76.2812510
2. Полученное число 76.28125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 76 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.28125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 76 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 76 | 16 | |
| 64 | 4 | ||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7610=4C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 16 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.4816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
76.2812510=4C.4816
Ответ: 1001100.010012 = 4C.4816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 000111110111.11101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10101100110 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 10111110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 100111.11010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 110001.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 011010111010 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 10100000100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 11010111111001011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 0100010100001011.1101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1000100101110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...