Перевести число 1011010110100.1011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011010110100.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011010110100.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011010110100.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011010110100.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011010110100.10112=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 4096 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 5812.687510
Таким образом:
1011010110100.10112 = 5812.687510
2. Полученное число 5812.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5812 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5812 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 5812 | 16 | |||||
5808 | — | 363 | 16 | ||||
4 | 352 | — | 22 | 16 | |||
B | 16 | 1 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
581210=16B416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5812.687510=16B4.B16
Ответ: 1011010110100.10112 = 16B4.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 111100000100001010001101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 001100100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1010101010111101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111010000.10001?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10110010111.0101111011?
- Представьте двоичное число 110010.101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 110110111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1-1111?
- Запиши двоичное число 10111111110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 1001110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления