Перевести число 111111.10011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111111.10011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111111.10011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111.10011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111.10011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111111.100112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 63.5937510
Таким образом:
111111.100112 = 63.5937510
2. Полученное число 63.59375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.59375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 63 | 8 | |
| 56 | 7 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6310=778
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.468
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63.5937510=77.468
Ответ: 111111.100112 = 77.468.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 101100111100 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 101111111100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11011.01011 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0101100?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0001101110001101?
- Перевести двоичное число 10110111010111 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 10101110101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 1010100100101.1110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 000101001110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1110100110001 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...