Перевести число 10011010.01101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011010.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011010.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011010.01101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011010.01101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011010.011012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 154.4062510
Таким образом:
10011010.011012 = 154.4062510
2. Полученное число 154.40625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 154 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.40625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 154 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 154 | 8 | |||
152 | — | 19 | 8 | ||
2 | 16 | 2 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15410=2328
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
154.4062510=232.328
Ответ: 10011010.011012 = 232.328.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1011000000000100001 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 011110101100 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1101101 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1100111011.0100 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001101110101?
- Представить двоичное число 1110110011111 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1000011011.01101011100 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111011110?
- Как перевести 001011111111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 0.1110011011 в восьмеричной системе счисления