Перевести число 100110100001.1011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100110100001.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100110100001.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110100001.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110100001.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110100001.10112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 2465.687510
Таким образом:
100110100001.10112 = 2465.687510
2. Полученное число 2465.6875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2465 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2465 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2465 | 8 | |||||
2464 | — | 308 | 8 | ||||
1 | 304 | — | 38 | 8 | |||
4 | 32 | 4 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
246510=46418
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2465.687510=4641.548
Ответ: 100110100001.10112 = 4641.548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 00000000 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 10111011.10100111 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 100001100101011110011 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 101010110101.00101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 0.10010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1110000111001110?
- Как перевести число 0.101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 00101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 10011011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 111110111110 в восьмеричной системе