Перевести число 100110101.1011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100110101.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100110101.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110101.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110101.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110101.10112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 309.687510
Таким образом:
100110101.10112 = 309.687510
2. Полученное число 309.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 309 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 309 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 309 | 16 | |||
304 | — | 19 | 16 | ||
5 | 16 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30910=13516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
309.687510=135.B16
Ответ: 100110101.10112 = 135.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 101111001.11010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 1111110101100011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 10110010.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 1010001.00100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 1001010111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 11101010.1000101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1100101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 101001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 100000010 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1100101101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?