Перевести число 11001101.0111011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001101.0111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001101.0111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001101.0111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001101.0111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001101.01110112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 205.460937510
Таким образом:
11001101.01110112 = 205.460937510
2. Полученное число 205.4609375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 205 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4609375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 205 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 205 | 8 | |||
200 | — | 25 | 8 | ||
5 | 24 | 3 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20510=3158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4609375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4609375 ∙ 8 = 3.6875 (3)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.460937510=0.3548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
205.460937510=315.3548
Ответ: 11001101.01110112 = 315.3548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 11101001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1011101001 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 110001001101 в восьмеричной системе
- Переведите число 110111111100100001000001010 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1101011010100100 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 100100010011101011101001011001111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 1011010110.00010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1000111001000111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 10010010010 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11010010100010100?