Перевести число 1001101011011110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001101011011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001101011011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001101011011110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001101011011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10011010110111102=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 32768 + 0 + 0 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 3964610
Таким образом:
10011010110111102 = 3964610
2. Полученное число 39646 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 39646 | 8 | |||||||||
39640 | — | 4955 | 8 | ||||||||
6 | 4952 | — | 619 | 8 | |||||||
3 | 616 | — | 77 | 8 | |||||||
3 | 72 | — | 9 | 8 | |||||||
5 | 8 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3964610=1153368
Ответ: 10011010110111102 = 1153368.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1101111010111 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1001100111001010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1111100001111 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10110001011?
- Представить двоичное число 101110111010000110111000101 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 010011100101001100 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10101010²?
- Представить двоичное число 10101000111000101 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 111100011.1011 в восьмеричной системе?