Перевести число 10011011.00000001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011011.00000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011011.00000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011011.00000001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011011.00000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011011.000000012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 = 155.0039062510
Таким образом:
10011011.000000012 = 155.0039062510
2. Полученное число 155.00390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 155 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.00390625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 155 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 155 | 8 | |||
152 | — | 19 | 8 | ||
3 | 16 | 2 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15510=2338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00390625 ∙ 8 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0039062510=0.0028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
155.0039062510=233.0028
Ответ: 10011011.000000012 = 233.0028.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1010010.1001 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1001101.001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 10011110011.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 0100111101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 000010111000010001 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1100000001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10100011101100001110001110000001?
- Переведите число 110101100011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 1110110101010 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0011011100110000?