Перевести число 10010.1000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10010.1000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10010.1000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010.1000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010.1000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010.10002=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 = 18.510
Таким образом:
10010.10002 = 18.510
2. Полученное число 18.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 18 | 8 | |
16 | 2 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=228
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.510=22.48
Ответ: 10010.10002 = 22.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 01110111.101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 111100101100111100101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 110111111.01101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1100011100 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 01110111 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 0.00010111000 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1000110100110 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 10101.1 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 111100101.0111 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 1100000101.000101 в восьмеричной системе счисления