Перевести число 10010.1000 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 10010.1000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 10010.1000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10010.1000 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10010.1000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

10010.1000₂=1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 = 18.5₁₀

Таким образом:

10010.1000₂ = 18.5₁₀

2. Полученное число 18.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 18 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.5 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18₁₀=22₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5₁₀=0.4₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

18.5₁₀=22.4₈

Ответ: 10010.1000₂ = 22.4₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое двоичная система?
• Как двоичное число перевести в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Как перевести 10110111100.11010101000 из двоичной в восьмеричную систему?
• Перевести число 10100000110111101001110111110101110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Представить двоичное число 100101100111101 в восьмеричной системе счисления
• Переведите двоичное число 1100001011.0101 в восьмеричную систему
• Перевести 010110000111 из двоичной в восьмеричную систему
• Перевести число 1111110001001111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Переведите 1001110010110100000001011110010110011100111000110001010010010100010101101111111011111111000111111001110110100010100101111001100101011111011011110111000101000000110110101000011100001 из двоичной в восьмеричную систему
• Переведите двоичное число 111001110001 в восьмеричную систему
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10100.0101?
• Перевод числа 1010.1011 из двоичной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: