Перевести число 100111.10001101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100111.10001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100111.10001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111.10001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111.10001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111.100011012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 39.5507812510
Таким образом:
100111.100011012 = 39.5507812510
2. Полученное число 39.55078125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 39 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.55078125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 39 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 39 | 16 | |
32 | 2 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3910=2716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55078125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55078125 ∙ 16 = 8.8125 (8)
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5507812510=0.8D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
39.5507812510=27.8D16
Ответ: 100111.100011012 = 27.8D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 10010100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 100010111.111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 111101011010100000011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101?
- Представьте двоичное число 00101110001001010.1100000000010 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110011100010111?
- Как перевести число 10100010.01100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10111001.1111?
- Как перевести число 1100001110.00011001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101001.1111?