Перевести число 111111101.001001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111111101.001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111111101.001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111101.001001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111101.001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111111101.0010012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 509.14062510
Таким образом:
111111101.0010012 = 509.14062510
2. Полученное число 509.140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 509 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 509 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 509 | 16 | |||
| 496 | — | 31 | 16 | ||
| D | 16 | 1 | |||
| F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50910=1FD16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 16 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.2416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
509.14062510=1FD.2416
Ответ: 111111101.0010012 = 1FD.2416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 11010000.00101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1010111111001 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 001111001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 11111111110010001010101110101111111010111111111101101101101100000110100100100100000000000000000000000000000000010100000000000000010100110000000010100000010100100000000010100111110010100101111111111111111111111111111111111111110010100111111111100101001000000000000000000000000000000000000000101001111111100101011111111111001010011111111111111111111111111110010100000000000000000000000010100100000000000000000000000000000000000000000000000000000010100111110010100100101110010100111111111111100101011111100101001111111111111111111100101001001000000000000000000000101001101100000000000000000101000000000000000000000000000101001001011111111111111111001010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 11111111111000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 10001000010011000000000011001110000000001000111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 101001010011110.1011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 1001011010011 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11010000001111010?
- Запиши двоичное число 1110001110001110 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...