Перевести число 100111.11001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100111.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100111.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111.11001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111.11001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111.110012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 39.7812510
Таким образом:
100111.110012 = 39.7812510
2. Полученное число 39.78125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 39 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.78125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 39 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 39 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3910=2716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.C816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
39.7812510=27.C816
Ответ: 100111.110012 = 27.C816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 101100000.111111110 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 111101101001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 0011100110000000 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010111110111011?
- Переведите число 10111111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 101111010101110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1011001011100000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10011001100 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1111000000.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 101101011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...