Перевести число 100111.11010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100111.11010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100111.11010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111.11010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111.11010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111.110102=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 = 39.812510
Таким образом:
100111.110102 = 39.812510
2. Полученное число 39.8125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 39 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 39 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 39 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3910=2716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
39.812510=27.D16
Ответ: 100111.110102 = 27.D16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 1110.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1101011001101111 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 10001010101011001100110000000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 101011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 101110101011.101011 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 1011101110101 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1111110110.00 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1010100111.0111000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 1010110101110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 10001110001 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...