Перевести число 1010110101110111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010110101110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010110101110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010110101110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010110101110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101101011101112=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 4440710
Таким образом:
10101101011101112 = 4440710
2. Полученное число 44407 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 44407 | 16 | |||||
44400 | — | 2775 | 16 | ||||
7 | 2768 | — | 173 | 16 | |||
7 | 160 | 10 | |||||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4440710=10D7716
Ответ: 10101101011101112 = 10D7716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 11100011110100111 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1010010101.101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 10110.00011001100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1000000000011111111111?
- Как перевести число 0000001000001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001000010110000?
- Как перевести 11101100100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101100001101.001101?
- Запишите двоичное число 011000111.001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 111101001101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему