Перевести число 100111.110101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100111.110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100111.110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111.110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111.110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111.1101012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 39.82812510
Таким образом:
100111.1101012 = 39.82812510
2. Полученное число 39.828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 39 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.828125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 39 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 39 | 8 | |
32 | 4 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3910=478
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 8 = 6.625 (6)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.658
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
39.82812510=47.658
Ответ: 100111.1101012 = 47.658.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 010000101110011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100100100011?
- Перевести 11101111010101.0011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 00110111000110010 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 0.100110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 0101010110 в восьмеричной системе
- Перевести число 1101011.0110111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1011101001.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 11111010000011 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11110001101011 в восьмеричной системе счисления