Перевести число 11010111011.0110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11010111011.0110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11010111011.0110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010111011.0110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010111011.0110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010111011.01102=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 = 1723.37510
Таким образом:
11010111011.01102 = 1723.37510
2. Полученное число 1723.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1723 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1723 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1723 | 8 | |||||
| 1720 | — | 215 | 8 | ||||
| 3 | 208 | — | 26 | 8 | |||
| 7 | 24 | 3 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
172310=32738
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1723.37510=3273.38
Ответ: 11010111011.01102 = 3273.38.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 10110101111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 11010001110110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 1101001.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1010110000111110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 0100110010101001110001011 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 11111000.101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 10101001.01 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 101110111110001 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 000101111.110000?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110101110111?
(пока оценок нет)
Загрузка...