Перевести число 100111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 100111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 100111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001118=1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 32768 + 0 + 0 + 64 + 8 + 1 = 3284110
Таким образом:
1001118 = 3284110
2. Полученное число 32841 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 32841 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
32840 | — | 16420 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16420 | — | 8210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8210 | — | 4105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4104 | — | 2052 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2052 | — | 1026 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1026 | — | 513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3284110=10000000010010012
Ответ: 1001118 = 10000000010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3223?
- Перевести число 614 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 56002 в двоичной системе счисления?
- Перевести число FFFF из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 160⁸ из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 60 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 332.21 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 320?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1110111101011?
- Переведите восьмеричное число 52.13 в двоичную систему