Перевести число 100111001.000011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100111001.000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100111001.000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111001.000011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111001.000011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111001.0000112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 313.04687510
Таким образом:
100111001.0000112 = 313.04687510
2. Полученное число 313.046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 313 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.046875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 313 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 313 | 16 | |||
304 | — | 19 | 16 | ||
9 | 16 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31310=13916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.046875 ∙ 16 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04687510=0.0C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
313.04687510=139.0C16
Ответ: 100111001.0000112 = 139.0C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 1010111000100 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 111000111011 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 110000110100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101011101110?
- Переведите двоичное число 1001000111 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 101101110.011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 110101110101011101011110011110000100010110010111010101101101100010101011101010010 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 0101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 11100110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 11111.00001 в шестнадцатеричную систему