Перевести число 0001100101001000.101101100 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 0001100101001000.101101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0001100101001000.101101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0001100101001000.101101100 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0001100101001000.101101100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0001100101001000.101101100₂=0 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 0 ∙ 2^-5 + 1 ∙ 2^-6 + 1 ∙ 2^-7 + 0 ∙ 2^-8 + 0 ∙ 2^-9 = 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 = 0 + 0 + 0 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 = 6472.7109375₁₀

Таким образом:

0001100101001000.101101100₂ = 6472.7109375₁₀

2. Полученное число 6472.7109375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 6472 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.7109375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 6472 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6472₁₀=1948₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7109375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7109375 ∙ 16 = 11.375 (B)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7109375₁₀=0.B6₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6472.7109375₁₀=1948.B6₁₆

Ответ: 0001100101001000.101101100₂ = 1948.B6₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Двоичная система счисления
• Перевод чисел из двоичной в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Представьте двоичное число 101111011011 в шестнадцатеричной системе
• Переведите двоичное число 0001101111011101 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод числа 111011011011011011011011011000011000000011000011011011011011011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Переведите двоичное число 1001010010100101 в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите двоичное число 000110011011111111100011001101111111111000001010101010101010100011001101111111111000001010101010101010100011001101111111111000001010101010101010100011001101111111111000001010101010101010100011001101111111111000001010101010101010100011001101111111111000001010101010101010100011001101111111111000001010101010101010100011001101111111111000001010101010101010110000010101010101010101 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести 1100001100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Представить двоичное число 1010101001001 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести двоичное число 10000001001.0101 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 10100011001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Перевести 11011101001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: