Перевести число 111001000.1101100110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111001000.1101100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111001000.1101100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001000.1101100110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001000.1101100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001000.11011001102=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 = 456.84960937510
Таким образом:
111001000.11011001102 = 456.84960937510
2. Полученное число 456.849609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 456 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.849609375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 456 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 456 | 16 | |||
448 | — | 28 | 16 | ||
8 | 16 | 1 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45610=1C816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.849609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.849609375 ∙ 16 = 13.59375 (D)
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.84960937510=0.D9816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
456.84960937510=1C8.D9816
Ответ: 111001000.11011001102 = 1C8.D9816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 111001010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 110111100111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 111110001000 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 1010101001001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 11111101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 010000100011100011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1101101011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 100011010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 11111.10101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 0101011011100011010001000010111000110011101000110110110110010010010010101110010011111000010110111010100010101110111000010100000001011101111000011010101111010010101010100100101010101010101010100110010100101010101111011101001101010010101001010100010111011101 в шестнадцатеричную систему счисления