Перевести число 100111001000.00110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100111001000.00110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100111001000.00110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111001000.00110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111001000.00110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111001000.001102=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 = 2504.187510
Таким образом:
100111001000.001102 = 2504.187510
2. Полученное число 2504.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2504 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2504 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2504 | 8 | |||||
| 2504 | — | 313 | 8 | ||||
| 0 | 312 | — | 39 | 8 | |||
| 1 | 32 | 4 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
250410=47108
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2504.187510=4710.148
Ответ: 100111001000.001102 = 4710.148.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1111100011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110100110010?
- Переведите двоичное число 01100000 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1110001001110000 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 1001000101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101010011001?
- Представить двоичное число 1101001100101.10111 в восьмеричной системе
- Перевести число 1101001011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 00101101001010110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 010100101011 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...