Перевести число 100111001001101010010111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100111001001101010010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100111001001101010010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111001001101010010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111001001101010010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001110010011010100101112=1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 8388608 + 0 + 0 + 1048576 + 524288 + 262144 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 1026319110
Таким образом:
1001110010011010100101112 = 1026319110
2. Полученное число 10263191 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 10263191 | 8 | |||||||||||||
10263184 | — | 1282898 | 8 | ||||||||||||
7 | 1282896 | — | 160362 | 8 | |||||||||||
2 | 160360 | — | 20045 | 8 | |||||||||||
2 | 20040 | — | 2505 | 8 | |||||||||||
5 | 2504 | — | 313 | 8 | |||||||||||
1 | 312 | — | 39 | 8 | |||||||||||
1 | 32 | 4 | |||||||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1026319110=471152278
Ответ: 1001110010011010100101112 = 471152278.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 11110011.10000101000 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 101011110101.1010101 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 110000101001001 в восьмеричную систему
- Перевести 0.00111011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110000001000?
- Перевести 0111010001000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011110110100011111?
- Как перевести 0.1111100001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 1011.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111000010011100.00001000110?