Перевести число 100111001001111100101110000110010001101110100111110100011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100111001001111100101110000110010001101110100111110100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100111001001111100101110000110010001101110100111110100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111001001111100101110000110010001101110100111110100011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111001001111100101110000110010001101110100111110100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001110010011111001011100001100100011011101001111101000112=1 ∙ 256 + 0 ∙ 255 + 0 ∙ 254 + 1 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 1 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 0 ∙ 249 + 1 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 72057594037927936 + 0 + 0 + 9007199254740992 + 4503599627370496 + 2251799813685248 + 0 + 0 + 281474976710656 + 0 + 0 + 35184372088832 + 17592186044416 + 8796093022208 + 4398046511104 + 2199023255552 + 0 + 0 + 274877906944 + 0 + 68719476736 + 34359738368 + 17179869184 + 0 + 0 + 0 + 0 + 536870912 + 268435456 + 0 + 0 + 33554432 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 1048576 + 0 + 262144 + 131072 + 65536 + 0 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 8817023341083433910
Таким образом:
1001110010011111001011100001100100011011101001111101000112 = 8817023341083433910
2. Полученное число 88170233410834339 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 88170233410834339 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
8.8170233410834E+16 | — | 5.5106395881771E+15 | 16 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 5.5106395881771E+15 | — | 3.4441497426107E+14 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
A | 3.4441497426106E+14 | — | 21525935891316 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
F | 21525935891312 | — | 1345370993207 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
4 | 1345370993200 | — | 84085687075 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
7 | 84085687072 | — | 5255355442 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
3 | 5255355440 | — | 328459715 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 328459712 | — | 20528732 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
3 | 20528720 | — | 1283045 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
C | 1283040 | — | 80190 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
5 | 80176 | — | 5011 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
E | 5008 | — | 313 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
3 | 304 | — | 19 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
9 | 16 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8817023341083433910=1393E5C32374FA016
Ответ: 1001110010011111001011100001100100011011101001111101000112 = 1393E5C32374FA016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001011.01111011001?
- Переведите 101111011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1101110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 01010001111100001111111?
- Перевод числа 1110101.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010000111?
- Переведите 1111001000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 111001000001001001111111011011000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1000H0111100101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 00100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?