Перевести число 10011101.00101111010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011101.00101111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011101.00101111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011101.00101111010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011101.00101111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011101.001011110102=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 157.184570312510
Таким образом:
10011101.001011110102 = 157.184570312510
2. Полученное число 157.1845703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 157 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1845703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 157 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 157 | 8 | |||
152 | — | 19 | 8 | ||
5 | 16 | 2 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15710=2358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1845703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1845703125 ∙ 8 = 1.4765625 (1)
0.4765625 ∙ 8 = 3.8125 (3)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.184570312510=0.13648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
157.184570312510=235.13648
Ответ: 10011101.001011110102 = 235.13648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110000000110111?
- Как выглядит двоичное число 011011011011011011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 10010100011.00110011010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 100101100111101 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1101010111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 101111000011.0100 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 01110001110101001110?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010110.0101010?
- Представить двоичное число 100010 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 100000100 в восьмеричной системе счисления