Перевести число 10011101001.1100101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10011101001.1100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10011101001.1100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011101001.1100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011101001.1100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011101001.11001012-10=1 ∙ 2-1010 + 0 ∙ 2-109 + 0 ∙ 2-108 + 1 ∙ 2-107 + 1 ∙ 2-106 + 1 ∙ 2-105 + 0 ∙ 2-104 + 1 ∙ 2-103 + 0 ∙ 2-102 + 0 ∙ 2-101 + 1 ∙ 2-100 + 1 ∙ 2-10-1 + 1 ∙ 2-10-2 + 0 ∙ 2-10-3 + 0 ∙ 2-10-4 + 1 ∙ 2-10-5 + 0 ∙ 2-10-6 + 1 ∙ 2-10-7 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 1257.789062510
Таким образом:
10011101001.11001012-10 = 1257.789062510
2. Полученное число 1257.7890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1257 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.7890625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1257 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1257 | 16 | |||
| 1248 | — | 78 | 16 | ||
| 9 | 64 | 4 | |||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
125710=4E916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7890625 ∙ 16 = 12.625 (C)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.789062510=0.CA16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1257.789062510=4E9.CA16
Ответ: 10011101001.11001012-10 = 4E9.CA16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-10-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111111101111001?
- Как представлено двоичное число 11000010011000010000010100000000 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено двоичное число 101011101011 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 11011010.001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 110011.01010000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 000010111101 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 001001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 00110110111111011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1101000010011110110100011000000011010000101110001101000010110011110100001011100011010000101111011101000010110000110100001011101111010001100011001101000010111101110100001011000011010001100011110010000011010000101111011101000010110000110100001011010011010000101111111101000010111000110100011000000111010001100011000010000011010001100000011101000010111111110100001011010111010001100001101101000010111000110100001011000011010000101110111101000110001100110100001011110111010000101111100010000011010000101101001101000010111011110100011000111100100000110100001001000011010000101111011101000010111000001000001101000010100001110100011000001011010001100000001101000010111110110100001011001111010000101100001101000010111101110100001011111011010000101100101101000110001011110100011000010100100001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10110101.10010111 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...