Перевести число 11011010.001101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011010.001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011010.001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011010.001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011010.001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011010.0011012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 218.20312510
Таким образом:
11011010.0011012 = 218.20312510
2. Полученное число 218.203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 218 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 218 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 218 | 16 | |
| 208 | 13 | ||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21810=13A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 16 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.3416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
218.20312510=13A.3416
Ответ: 11011010.0011012 = 13A.3416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1010100.001 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 1001001001010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1111100011110101 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1001100.110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 11010101010110010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1001010001110 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1001011100111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 111010110.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 1000011110000010100010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000.0000?
(пока оценок нет)
Загрузка...