Перевести число 1001110101.011011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001110101.011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001110101.011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001110101.011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001110101.011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001110101.0110112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 629.42187510
Таким образом:
1001110101.0110112 = 629.42187510
2. Полученное число 629.421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 629 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.421875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 629 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 629 | 16 | |||
| 624 | — | 39 | 16 | ||
| 5 | 32 | 2 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
62910=27516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 16 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.6C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
629.42187510=275.6C16
Ответ: 1001110101.0110112 = 275.6C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 11001110100101111111 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 101100110111111 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 11010.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 10110.101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 001100011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101100.010?
- Запишите двоичное число 1000110101111001101111001100110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 100000111.101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 10011000011101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 11110110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...