Перевести число 10110.101011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10110.101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10110.101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110.101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110.101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110.1010112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 22.67187510
Таким образом:
10110.1010112 = 22.67187510
2. Полученное число 22.671875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.671875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 22 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=1616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.671875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.671875 ∙ 16 = 10.75 (A)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67187510=0.AC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.67187510=16.AC16
Ответ: 10110.1010112 = 16.AC16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1011010.101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101101111000011110010111101001111010011110010111100001111000011110010111101001111010011110010111100000000000000110100100100001101111011101010111001101110100011011110110111000101100001000000111011101100101001000000110100001100001011101100110010100100000011000010010000001110000011100100110111101100010011011000110010101101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1111101010001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 001010110010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1101.011 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 1001101011100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110011000101011?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100010011111?
- Перевести 1010101100.11111111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10010111011101.11101011 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...