Перевести число 1001110101.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001110101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001110101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001110101.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001110101.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001110101.12=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 = 629.510
Таким образом:
1001110101.12 = 629.510
2. Полученное число 629.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 629 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 629 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 629 | 16 | |||
624 | — | 39 | 16 | ||
5 | 32 | 2 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
62910=27516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
629.510=275.816
Ответ: 1001110101.12 = 275.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 11010001010100101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111000001111001?
- Представить двоичное число 1010110001 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 100110010010111.00001010 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1010001111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 1010101111001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10010000011001 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 1100000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 11010011000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111000.0011?