Перевести число 10011101010.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10011101010.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10011101010.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011101010.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011101010.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011101010.012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 1258.2510
Таким образом:
10011101010.012 = 1258.2510
2. Полученное число 1258.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1258 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1258 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1258 | 16 | |||
1248 | — | 78 | 16 | ||
A | 64 | 4 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
125810=4EA16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1258.2510=4EA.416
Ответ: 10011101010.012 = 4EA.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 11100101011010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 111000110101110001111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1101101.011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 0000000111111 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 1011001111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 11100101110000000011 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 10011111100101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 100111011000.110101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 1101110110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 100.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления