Перевести число 1000110.10011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000110.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000110.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000110.10011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000110.10011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000110.100112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 70.5937510
Таким образом:
1000110.100112 = 70.5937510
2. Полученное число 70.59375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 70 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.59375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 70 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 70 | 16 | |
64 | 4 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7010=4616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.9816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
70.5937510=46.9816
Ответ: 1000110.100112 = 46.9816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 10001110000001 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 10110011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 011011000110000101110000011101000110111101110000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10010011101 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111000100001?
- Запиши двоичное число 111111111000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 11110.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 110101100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 01011010001110010000001011010100 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1011101110100010111?