Перевести число 100111011.01 из двоичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 100111011.01 из двоичной в 9-ую систему счисления.
Для перевода 100111011.01 из двоичной в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111011.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100111011.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111011.012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 315.2510
Таким образом:
100111011.012 = 315.2510
2. Полученное число 315.25 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 315 в 9-ую систему;
- Перевести 0.25 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 315 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
— | 315 | 9 | |||
315 | — | 35 | 9 | ||
0 | 27 | 3 | |||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31510=3809
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 9 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 9 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 9 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 9 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 9 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 9 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 9 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 9 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 9 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 9 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 9 = 2.25 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.222222222229
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
315.2510=380.222222222229
Ответ: 100111011.012 = 380.222222222229.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 9-ую систему
- Перевод 345 из двоичной в девятеричную систему
- Представить двоичное число 22212 в девятеричной системе счисления
- Перевести 745 из двоичной в девятеричную систему
- Перевести число 601 из двоичной в девятеричную систему
- Переведите двоичное число 3469 в девятеричную систему счисления
- Как перевести число 325 из двоичной в девятеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует девятеричному коду 0.10111?
- Как перевести 121 из двоичной в девятеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует девятеричному коду 909?
- Перевод числа 700 из двоичной в девятеричную систему счисления