Перевести число 1001110110.00101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001110110.00101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001110110.00101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001110110.00101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001110110.00101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001110110.001012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 630.1562510
Таким образом:
1001110110.001012 = 630.1562510
2. Полученное число 630.15625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 630 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.15625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 630 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 630 | 8 | |||||
| 624 | — | 78 | 8 | ||||
| 6 | 72 | — | 9 | 8 | |||
| 6 | 8 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
63010=11668
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
630.1562510=1166.128
Ответ: 1001110110.001012 = 1166.128.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 00100011000001000011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 1011101001110101.01101101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 111011111000011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 110001010100110 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 100101000.01010 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 110110110.11 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 101100101011101011 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 100100 в восьмеричной системе
- Переведите число 10001101.11 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101101101.0011?
(пока оценок нет)
Загрузка...