Перевести число 1001110110011.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001110110011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001110110011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001110110011.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001110110011.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001110110011.012=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 5043.2510
Таким образом:
1001110110011.012 = 5043.2510
2. Полученное число 5043.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5043 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5043 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 5043 | 8 | |||||||
5040 | — | 630 | 8 | ||||||
3 | 624 | — | 78 | 8 | |||||
6 | 72 | — | 9 | 8 | |||||
6 | 8 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
504310=116638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5043.2510=11663.28
Ответ: 1001110110011.012 = 11663.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 110010101001.00000111 в восьмеричной системе
- Перевод числа 1100010100000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 111010110001110101 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 110111100011001011111111 в восьмеричной системе?
- Перевод 10100.11000 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 111000.00010111000 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1001101110101 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1110001.0011 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 11010001.01 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 1110011001000 из двоичной в восьмеричную систему