Перевести число 1011101111.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011101111.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011101111.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101111.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101111.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011101111.1012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 751.62510
Таким образом:
1011101111.1012 = 751.62510
2. Полученное число 751.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 751 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 751 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 751 | 8 | |||||
| 744 | — | 93 | 8 | ||||
| 7 | 88 | — | 11 | 8 | |||
| 5 | 8 | 1 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
75110=13578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
751.62510=1357.58
Ответ: 1011101111.1012 = 1357.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1000100100001 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 010110111011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11001011001?
- Переведите 1111111 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 11101 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1101111011010000010 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 11010010111000110 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 100111001.01 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1000111000111.0111 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1100101100110 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...