Перевести число 100111011111.1011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100111011111.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100111011111.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111011111.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111011111.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111011111.10112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 2527.687510
Таким образом:
100111011111.10112 = 2527.687510
2. Полученное число 2527.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2527 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2527 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2527 | 16 | |||
2512 | — | 157 | 16 | ||
F | 144 | 9 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
252710=9DF16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2527.687510=9DF.B16
Ответ: 100111011111.10112 = 9DF.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 11010001.011101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 101100011.0000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 11110111010011110000010101001010011110111100001111010000000000 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1011110001101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 10110110101011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 0.110011101 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 101000101 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10011011011.01?
- Перевести двоичное число 10101100111001 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 0000000101100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления