Перевести число 1001111.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1001111.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1001111.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1001111.11 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1001111.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1001111.11₂=1 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 79.75₁₀

Таким образом:

1001111.11₂ = 79.75₁₀

2. Полученное число 79.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 79 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 79 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

79₁₀=4F₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.75₁₀=0.C₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

79.75₁₀=4F.C₁₆

Ответ: 1001111.11₂ = 4F.C₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Двоичная система счисления
• Как двоичное число перевести в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Как будет записано двоичное число 1110110101111011 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как перевести число 110000111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Переведите двоичное число 001000010.101010 в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите число 1011011101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести число 1001011.00101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Запишите двоичное число 100101000011 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести двоичное число 111101100110011 в шестнадцатеричную систему
• Перевести двоичное число 1010.11101 в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите двоичное число 110111.1110101 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести двоичное число 11010111.00010011101 в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: