Перевести число 11010111.00010011101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11010111.00010011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11010111.00010011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010111.00010011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010111.00010011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010111.000100111012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 215.0766601562510
Таким образом:
11010111.000100111012 = 215.0766601562510
2. Полученное число 215.07666015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 215 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.07666015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 215 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 215 | 16 | |
208 | 13 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21510=13716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07666015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.07666015625 ∙ 16 = 1.2265625 (1)
0.2265625 ∙ 16 = 3.625 (3)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0766601562510=0.13A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
215.0766601562510=137.13A16
Ответ: 11010111.000100111012 = 137.13A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 101010111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 100100010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 111010011011010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 11000111110001110111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 111100.011010111000010100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 110011001000110 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 10001001101000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 11100010101010 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 001001001001001001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 0101010101010101010101010101 в шестнадцатеричной системе счисления?