Перевести число 1001111001.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001111001.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001111001.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001111001.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001111001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001111001.112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 633.7510
Таким образом:
1001111001.112 = 633.7510
2. Полученное число 633.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 633 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 633 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 633 | 8 | |||||
| 632 | — | 79 | 8 | ||||
| 1 | 72 | — | 9 | 8 | |||
| 7 | 8 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
63310=11718
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
633.7510=1171.68
Ответ: 1001111001.112 = 1171.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 0.00100100100 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 11101010001.10100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 110111010000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 10011010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 111011011 в восьмеричной системе
- Как перевести число 111110011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 111001110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1000111000.10001100110 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 1111000.011 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 100111110.110 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...