Перевести число 110101010100011111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110101010100011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110101010100011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101010100011111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101010100011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1101010101000111112=1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 131072 + 65536 + 0 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 21839910
Таким образом:
1101010101000111112 = 21839910
2. Полученное число 218399 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 218399 | 8 | |||||||||
218392 | — | 27299 | 8 | ||||||||
7 | 27296 | — | 3412 | 8 | |||||||
3 | 3408 | — | 426 | 8 | |||||||
4 | 424 | — | 53 | 8 | |||||||
2 | 48 | 6 | |||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21839910=6524378
Ответ: 1101010101000111112 = 6524378.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 1001111011111100 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 110010100001 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11110.0100101 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1000100110001100000 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1100000011100?
- Как перевести число 001101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 000101110 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101110.1001?
- Как выглядит двоичное число 11101010110 в восьмеричной системе?
- Перевести число 110111000100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления