Перевести число 1000001.111000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000001.111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000001.111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000001.111000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000001.111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000001.1110002=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 64 + 10 ∙ 32 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 8 + 10 ∙ 4 + 10 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 10 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.03125 + 10 ∙ 0.015625 = 64 + 320 + 160 + 80 + 40 + 20 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.625 + 0.3125 + 0.15625 = 686.9687510
Таким образом:
1000001.1110002 = 686.9687510
2. Полученное число 686.96875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 686 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.96875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 686 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 686 | 16 | |||
672 | — | 42 | 16 | ||
E | 32 | 2 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68610=2AE16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 16 = 15.5 (F)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.F816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
686.9687510=2AE.F816
Ответ: 1000001.1110002 = 2AE.F816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 101110100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 010000101011111111000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 101011001111.1110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101011.01?
- Переведите 101011100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 100110011110001 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 11000010110101110000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 110101000.00101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 101101011100 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 001C из двоичной в шестнадцатеричную систему