Перевести число 1000001.111000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000001.111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000001.111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000001.111000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000001.111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000001.1110002=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 64 + 10 ∙ 32 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 8 + 10 ∙ 4 + 10 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 10 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.03125 + 10 ∙ 0.015625 = 64 + 320 + 160 + 80 + 40 + 20 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.625 + 0.3125 + 0.15625 = 686.9687510
Таким образом:
1000001.1110002 = 686.9687510
2. Полученное число 686.96875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 686 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.96875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 686 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 686 | 16 | |||
| 672 | — | 42 | 16 | ||
| E | 32 | 2 | |||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68610=2AE16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 16 = 15.5 (F)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.F816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
686.9687510=2AE.F816
Ответ: 1000001.1110002 = 2AE.F816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 100111011000.110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1100110011101001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 10101010101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 10011000101011.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001011011010?
- Перевести 1110010110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 011101.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1011001100010010011111111100000100001011110011111100100111010011000110101001100000000100000110001110100111001001000111011110010 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 101000001011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1001111101010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...