Перевести число 100111100101010111100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100111100101010111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100111100101010111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111100101010111100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111100101010111100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001111001010101111002=1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 0 + 131072 + 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 129708410
Таким образом:
1001111001010101111002 = 129708410
2. Полученное число 1297084 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1297084 | 8 | |||||||||||
1297080 | — | 162135 | 8 | ||||||||||
4 | 162128 | — | 20266 | 8 | |||||||||
7 | 20264 | — | 2533 | 8 | |||||||||
2 | 2528 | — | 316 | 8 | |||||||||
5 | 312 | — | 39 | 8 | |||||||||
4 | 32 | 4 | |||||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
129708410=47452748
Ответ: 1001111001010101111002 = 47452748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1101011100101?
- Как перевести число 00011111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 1101100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 11011100111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 10101011110011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10010010 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 100110101111010 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1111001000001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 10100010010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1011010110001 в восьмеричной системе