Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 10011111 из 10110-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 10011111 из 10110-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10011111 из 10110-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 10011111 из 10110-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1001111110110=1 ∙ 101107 + 0 ∙ 101106 + 0 ∙ 101105 + 1 ∙ 101104 + 1 ∙ 101103 + 1 ∙ 101102 + 1 ∙ 101101 + 1 ∙ 101100 = 1 ∙ 1.0795881008295E+28 + 0 ∙ 1.0678418405831E+24 + 0 ∙ 1.0562233833661E+20 + 1 ∙ 10447313386410000 + 1 ∙ 1033364331000 + 1 ∙ 102212100 + 1 ∙ 10110 + 1 ∙ 1 = 1.0795881008295E+28 + 0 + 0 + 10447313386410000 + 1033364331000 + 102212100 + 10110 + 1 = 1.0795881008305E+2810

Таким образом:

1001111110110 = 1.0795881008305E+2810

2. Полученное число 1.0795881008305E+28 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 2858941338450132992 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0795881008305E+28 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2858941338450132992 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 2858941338450132992 2
2.8589413384501E+18 — 1.4294706692251E+18 2
0 1.4294706692251E+18 — 7.1473533461253E+17 2
0 7.1473533461253E+17 — 3.5736766730627E+17 2
0 3.5736766730627E+17 — 1.7868383365313E+17 2
0 1.7868383365313E+17 — 8.9341916826567E+16 2
0 8.9341916826567E+16 — 4.4670958413283E+16 2
0 4.4670958413283E+16 — 2.2335479206642E+16 2
0 2.2335479206642E+16 — 1.1167739603321E+16 2
0 1.1167739603321E+16 — 5.5838698016604E+15 2
0 5.5838698016604E+15 — 2.7919349008302E+15 2
0 2.7919349008302E+15 — 1.3959674504151E+15 2
0 1.3959674504151E+15 — 6.9798372520755E+14 2
0 6.9798372520755E+14 — 3.4899186260378E+14 2
0 3.4899186260378E+14 — 1.7449593130189E+14 2
0 1.7449593130189E+14 — 87247965650944 2
0 87247965650944 — 43623982825472 2
0 43623982825472 — 21811991412736 2
0 21811991412736 — 10905995706368 2
0 10905995706368 — 5452997853184 2
0 5452997853184 — 2726498926592 2
0 2726498926592 — 1363249463296 2
0 1363249463296 — 681624731648 2
0 681624731648 — 340812365824 2
0 340812365824 — 170406182912 2
0 170406182912 — 85203091456 2
0 85203091456 — 42601545728 2
0 42601545728 — 21300772864 2
0 21300772864 — 10650386432 2
0 10650386432 — 5325193216 2
0 5325193216 — 2662596608 2
0 2662596608 — 1331298304 2
0 1331298304 — 665649152 2
0 665649152 — 332824576 2
0 332824576 — 166412288 2
0 166412288 — 83206144 2
0 83206144 — 41603072 2
0 41603072 — 20801536 2
0 20801536 — 10400768 2
0 10400768 — 5200384 2
0 5200384 — 2600192 2
0 2600192 — 1300096 2
0 1300096 — 650048 2
0 650048 — 325024 2
0 325024 — 162512 2
0 162512 — 81256 2
0 81256 — 40628 2
0 40628 — 20314 2
0 20314 — 10157 2
0 10156 — 5078 2
1 5078 — 2539 2
0 2538 — 1269 2
1 1268 — 634 2
1 634 — 317 2
0 316 — 158 2
1 158 — 79 2
0 78 — 39 2
1 38 — 19 2
1 18 — 9 2
1 8 — 4 2
1 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

285894133845013299210=100111101011010000000000000000000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0795881008305E+28 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0795881008305E+28 ∙ 2 = 1.59176201661E+27 ()
0.59176201661E+27 ∙ 2 = 1.18352403322E+27 ()
0.18352403322E+27 ∙ 2 = 3.6704806644E+26 ()
0.6704806644E+26 ∙ 2 = 1.3409613288E+26 ()
0.3409613288E+26 ∙ 2 = 6.819226576E+25 ()
0.819226576E+25 ∙ 2 = 1.638453152E+25 ()
0.638453152E+25 ∙ 2 = 1.276906304E+25 ()
0.276906304E+25 ∙ 2 = 5.53812608E+24 ()
0.53812608E+24 ∙ 2 = 1.07625216E+24 ()
0.07625216E+24 ∙ 2 = 1.5250432E+23 ()
0.5250432E+23 ∙ 2 = 1.0500864E+23 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0795881008305E+2810=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0795881008305E+2810=10011110101101000000000000000000000000000000000000000000000000.2

Ответ: 1001111110110 = 10011110101101000000000000000000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10110-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector