Перевод 10011 из 100-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10011 из 100-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10011 из 100-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10011 из 100-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10011₁₀₀=1 ∙ 100⁴ + 0 ∙ 100³ + 0 ∙ 100² + 1 ∙ 100¹ + 1 ∙ 100⁰ = 1 ∙ 100000000 + 0 ∙ 1000000 + 0 ∙ 10000 + 1 ∙ 100 + 1 ∙ 1 = 100000000 + 0 + 0 + 100 + 1 = 100000101₁₀

Таким образом:

10011₁₀₀ = 100000101₁₀

2. Полученное число 100000101 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	100000101		2
—	100000100	—	50000050		2
	1	—	50000050	—	25000025		2
			0	—	25000024	—	12500012		2
					1	—	12500012	—	6250006		2
							0	—	6250006	—	3125003		2
									0	—	3125002	—	1562501		2
											1	—	1562500	—	781250		2
													1	—	781250	—	390625		2
															0	—	390624	—	195312		2
																	1	—	195312	—	97656		2
																			0	—	97656	—	48828		2
																					0	—	48828	—	24414		2
																							0	—	24414	—	12207		2
																									0	—	12206	—	6103		2
																											1	—	6102	—	3051		2
																													1	—	3050	—	1525		2
																															1	—	1524	—	762		2
																																	1	—	762	—	381		2
																																			0	—	380	—	190		2
																																					1	—	190	—	95		2
																																							0	—	94	—	47		2
																																									1	—	46	—	23		2
																																											1	—	22	—	11		2
																																													1	—	10	—	5		2
																																															1	—	4	—	2	2
																																																	1	—	2	1
																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

100000101₁₀=101111101011110000101100101₂

Ответ: 10011₁₀₀ = 101111101011110000101100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 100-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10011 из 100-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 100-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте