Перевод 367 из 102-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 367 из 102-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 367 из 102-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 367 из 102-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 367 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

367₁₀₂=3 ∙ 102² + 6 ∙ 102¹ + 7 ∙ 102⁰ = 3 ∙ 10404 + 6 ∙ 102 + 7 ∙ 1 = 31212 + 612 + 7 = 31831₁₀

Таким образом:

367₁₀₂ = 31831₁₀

2. Полученное число 31831 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	31831		2
—	31830	—	15915		2
	1	—	15914	—	7957		2
			1	—	7956	—	3978		2
					1	—	3978	—	1989		2
							0	—	1988	—	994		2
									1	—	994	—	497		2
											0	—	496	—	248		2
													1	—	248	—	124		2
															0	—	124	—	62		2
																	0	—	62	—	31		2
																			0	—	30	—	15		2
																					1	—	14	—	7		2
																							1	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

31831₁₀=111110001010111₂

Ответ: 367₁₀₂ = 111110001010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 102-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 367 из 102-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 102-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте