Перевести число 1011101101.2 из 1011101101-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1011101101.2 из 1011101101-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1011101101.2 из 1011101101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101101.2 из 1011101101-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101101.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011101101.21011101101=1 ∙ 10111011019 + 0 ∙ 10111011018 + 1 ∙ 10111011017 + 1 ∙ 10111011016 + 1 ∙ 10111011015 + 0 ∙ 10111011014 + 1 ∙ 10111011013 + 1 ∙ 10111011012 + 0 ∙ 10111011011 + 1 ∙ 10111011010 + 2 ∙ 1011101101-1 = 1 ∙ 1.104463199083E+81 + 0 ∙ 1.0923370551082E+72 + 1 ∙ 1.0803440467307E+63 + 1 ∙ 1.0684827122256E+54 + 1 ∙ 1.0567516059164E+45 + 0 ∙ 1.0451492979992E+36 + 1 ∙ 1.0336743743682E+27 + 1 ∙ 1022325436443412201 + 0 ∙ 1011101101 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 9.890207804254E-10 = 1.104463199083E+81 + 0 + 1.0803440467307E+63 + 1.0684827122256E+54 + 1.0567516059164E+45 + 0 + 1.0336743743682E+27 + 1022325436443412201 + 0 + 1 + 1.9780415608508E-9 = 1.104463199083E+8110
Таким образом:
1011101101.21011101101 = 1.104463199083E+8110
2. Полученное число 1.104463199083E+81 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.104463199083E+81 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.104463199083E+81 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.104463199083E+81 ∙ 2 = 2.08926398166E+80 (0)
0.08926398166E+80 ∙ 2 = 1.7852796332E+79 (0)
0.7852796332E+79 ∙ 2 = 1.5705592664E+79 (0)
0.5705592664E+79 ∙ 2 = 1.1411185328E+79 (0)
0.1411185328E+79 ∙ 2 = 2.822370656E+78 (0)
0.822370656E+78 ∙ 2 = 1.644741312E+78 (0)
0.644741312E+78 ∙ 2 = 1.289482624E+78 (0)
0.289482624E+78 ∙ 2 = 5.78965248E+77 (0)
0.78965248E+77 ∙ 2 = 1.57930496E+77 (0)
0.57930496E+77 ∙ 2 = 1.15860992E+77 (0)
0.15860992E+77 ∙ 2 = 3.1721984E+76 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.104463199083E+8110=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.104463199083E+8110=0.000000000002
Ответ: 1011101101.21011101101 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 1011101101-ой в 2-ую систему
- Перевод 515 из 1011101101-ой в двоичную систему
- Перевести число 512F21 из 1011101101-ой в двоичную систему
- Представьте 1011101101-ое число 36 в двоичной системе
- Как перевести 2020.564 из 1011101101-ой в двоичную систему счисления?
- Переведите число 625 из 1011101101-ой в двоичную систему
- Переведите число 164.25 из 1011101101-ой в двоичную систему счисления
- Запиши 1011101101-ое число 4321 в двоичной системе
- Какому 1011101101-ому числу соответствует двоичный код 110001?
- Запишите 1011101101-ое число 101 в двоичной системе
- Какому 1011101101-ому числу соответствует двоичное число 5C?
(пока оценок нет)
Загрузка...