Перевести число 1001111101.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001111101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001111101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001111101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001111101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001111101.112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 637.7510
Таким образом:
1001111101.112 = 637.7510
2. Полученное число 637.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 637 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 637 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 637 | 8 | |||||
632 | — | 79 | 8 | ||||
5 | 72 | — | 9 | 8 | |||
7 | 8 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
63710=11758
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
637.7510=1175.68
Ответ: 1001111101.112 = 1175.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 101110010101010 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 11010111.00111 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 111100110100.100000001111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 11111111011000001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 0011010.00111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1111001010 в восьмеричной системе
- Переведите число 111001111111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1101110011.101 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 1011001.101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1010101010111101 в восьмеричной системе