Перевести число 1001111101.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001111101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001111101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001111101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001111101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001111101.112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 637.7510
Таким образом:
1001111101.112 = 637.7510
2. Полученное число 637.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 637 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 637 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 637 | 8 | |||||
| 632 | — | 79 | 8 | ||||
| 5 | 72 | — | 9 | 8 | |||
| 7 | 8 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
63710=11758
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
637.7510=1175.68
Ответ: 1001111101.112 = 1175.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 001110010001 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 100110010101 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 101100001110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1101100000101?
- Переведите 11000100011.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 0000110001 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101101110.10111011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11101011001?
- Перевод 111000110011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10000001000 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...