Перевести число 101101110.10111011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101101110.10111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101101110.10111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101110.10111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101110.10111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101110.101110112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 366.7304687510
Таким образом:
101101110.101110112 = 366.7304687510
2. Полученное число 366.73046875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 366 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.73046875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 366 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 366 | 8 | |||
360 | — | 45 | 8 | ||
6 | 40 | 5 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36610=5568
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.73046875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.73046875 ∙ 8 = 5.84375 (5)
0.84375 ∙ 8 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7304687510=0.5668
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
366.7304687510=556.5668
Ответ: 101101110.101110112 = 556.5668.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 1110000111111 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 1110100001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 11011011001001 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 11101101000 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1111101101110 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101110000111101111100?
- Переведите двоичное число 110000010000011111 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11101100.1011111?
- Как представлено двоичное число 10100101111101 в восьмеричной системе?
- Переведите число 1101100100 из двоичной в восьмеричную систему